3.3 Boxplots mit Plotly

3.3 Boxplots mit Plotly#

Die wichtigsten statistischen Kennzahlen lassen sich mit einem Diagramm visualisieren, das Boxplot genannt wird. Gelegentlich wird auch der deutsche Begriff Kastendiagramm dafür gebraucht. In diesem Kapitel visualisieren wir nur einen Datensatz. Die große Stärke der Boxplots ist normalerweise, die statistischen Kennzahlen von verschiedenen Datensätzen nebeneinander zu visualisieren, um so leicht einen Vergleich der Datensätze zu ermöglichen.

Lernziele#

Lernziele

  • Sie können Plotly Express mit der typischen Abkürzung px importieren.

  • Sie können mit px.box() einen Boxplot eines Pandas-Series-Objektes visualisieren.

  • Sie können die Beschriftung eines Boxplots verändern. Dazu gehört die Beschriftung der Achsen und der Titel.

  • Sie können die Datenpunkte neben einem Boxplot anzeigen lassen.

  • Sie wissen, was ein Ausreißer ist und können Ausreißer im Boxplot anzeigen lassen.

Plotly#

Es gibt zahlreiche Python-Module zur Visualisierung von Daten. In dieser Vorlesung verwenden wir Plotly, das im Gegensatz zu anderen Bibliotheken wie Matplotlib interaktive Diagramme erstellt. Mit Plotly Express steht uns eine einfach zu bedienende Schnittstelle zur Erstellung verschiedenster Diagrammtypen zur Verfügung.

Üblicherweise wird Plotly Express als px abgekürzt.

import plotly.express as px

Sollte eine Fehlermeldung auftreten, kann Plotly mit !pip install plotly oder !conda install plotly nachinstalliert werden.

Boxplots mit Plotly Express#

Wir greifen erneut unser Autoscout24-Beispiel mit den 10 Autos auf.

import pandas as pd

preisliste = [1999, 35990, 17850, 46830, 27443, 14240, 19950, 15950, 21990, 12450]
preise = pd.Series(preisliste, index=[
  'Audi Nr. 1', 'Audi Nr. 2', 'Audi Nr. 3',
  'BMW Nr. 1', 'BMW Nr. 2', 
  'Citroen Nr. 1', 'Citroen Nr. 2', 'Citroen Nr. 3', 'Citroen Nr. 4', 'Citroen Nr. 5'
  ])

print(preise)

Audi Nr. 1        1999
Audi Nr. 2       35990
Audi Nr. 3       17850
BMW Nr. 1        46830
BMW Nr. 2        27443
Citroen Nr. 1    14240
Citroen Nr. 2    19950
Citroen Nr. 3    15950
Citroen Nr. 4    21990
Citroen Nr. 5    12450
dtype: int64

Um einen Boxplot zu erstellen, nutzen wir die Funktion box() von Plotly Express. Wir speichern das Diagramm, das durch diese Funktion erstellt wird, in der Variablen diagramm. Um es dann auch nach seiner Erzeugung tatsächlich anzeigen zu lassen, verwenden wir die Methode .show(). Zusammen sieht der Python-Code zur Erzeugung eines Boxplots folgendermaßen aus:

diagramm = px.box(preise)
diagramm.show()

Bewegen wir die Maus über dem Diagramm, sehen wir verschiedene interaktive Funktionen:

  • Hover-Informationen zeigen die genauen Werte an.

  • Rechts oben erscheinen Buttons zum Zoomen, Verschieben und Herunterladen.

  • Mit der Maus können wir in das Diagramm hineinzoomen.

Die untere Antenne (Whisker) zeigt das Minimum an, die obere Antenne das Maximum der Daten. Der Kasten (Box) wird durch das untere Quartil Q1 und das obere Quartil Q3 begrenzt. Oder anders formuliert: In der Box liegen 50 % aller Datenpunkte. Der Median wird durch die horizontale Linie in der Box dargestellt.

Mini-Übung

Erstellen Sie einen Boxplot der Autopreise und beantworten Sie anhand des Diagramms:

  1. Was ist der Median (die mittlere Linie in der Box)?

  2. Zwischen welchen beiden Werten liegen 50 % aller Autos?

Tipp: Bewegen Sie die Maus über die Box, um die genauen Werte zu sehen.

# Hier Ihr Code

Lösung

diagramm = px.box(preise)
diagramm.show()

Antworten:

  1. Der Median liegt bei ca. 18.900 EUR

  2. 50 % der Autos liegen zwischen Q1 (ca. 15.200 EUR) und Q3 (ca. 25.200 EUR)

Das folgende Video erklärt, wie der Boxplot zu interpretieren ist.

Video zu “Boxplot” von Datatab

Beschriftung des Boxplots verändern#

Die Achsenbeschriftungen wurden automatisch gesetzt. Die x-Achse ist mit ‘variable’ und die y-Achse mit ‘value’ beschriftet. Darüber hinaus ist der Titel der Box ‘0’. Der Name wird auch angezeigt, wenn wir die Maus über die Box bewegen.

Die 0 erscheint, weil Pandas intern 0 als Standardnamen verwendet, wenn kein Name angegeben wurde. Wir können der Spalte aber auch einen eigenen Namen geben. Am einfachsten funktioniert das direkt bei der Erzeugung, indem der Parameter name= gesetzt wird.

preise_mit_name = pd.Series(preisliste, index=[
  'Audi Nr. 1', 'Audi Nr. 2', 'Audi Nr. 3',
  'BMW Nr. 1', 'BMW Nr. 2', 
  'Citroen Nr. 1', 'Citroen Nr. 2', 'Citroen Nr. 3', 'Citroen Nr. 4', 'Citroen Nr. 5'
  ],
  name='Liste von Autoscout24')

print(preise_mit_name)

Audi Nr. 1        1999
Audi Nr. 2       35990
Audi Nr. 3       17850
BMW Nr. 1        46830
BMW Nr. 2        27443
Citroen Nr. 1    14240
Citroen Nr. 2    19950
Citroen Nr. 3    15950
Citroen Nr. 4    21990
Citroen Nr. 5    12450
Name: Liste von Autoscout24, dtype: int64

Der neue Name ‘Liste von Autoscout24’ wird zusätzlich zur Information ‘dtype’ angezeigt. Erstellen wir nun den Boxplot mit diesem benannten Series-Objekt:

diagramm = px.box(preise_mit_name)
diagramm.show()

Sollen nun auch noch die Achsenbeschriftungen geändert werden, müssen wir die automatisch gesetzten Beschriftungen durch neue Namen ersetzt werden. Dazu wird ein Dictionary konfiguriert und dem optionalen Argument labels= übergeben. Das Dictionary wird mit geschweiften Klammern erzeugt. Die Schlüssel vor dem Doppelpunkt sind die alten Beschriftungen, die Werte nach dem Doppelpunkt die neuen.

Da wir weiterhin den Variablennamen diagramm nutzen, wird das Diagramm aus der vorherigen Code-Zelle überschrieben.

diagramm = px.box(preise_mit_name,
                  labels={'variable': 'Name des Datensatzes', 'value': 'Verkaufspreis [EUR]'})
diagramm.show()

Fehlt noch eine Überschrift, ein Titel. Wie das englische Wort ‘title’ heißt auch das entsprechende Schlüsselwort zum Erzeugen eines Titels, nämlich title=.

diagramm = px.box(preise_mit_name,
                  labels={'variable': 'Name des Datensatzes', 'value': 'Verkaufspreis [EUR]'},
                  title='Statistische Kennzahlen als Boxplot')
diagramm.show()

Datenpunkte im Boxplot anzeigen#

Oft ist es wünschenswert die Rohdaten zusammen mit dem Boxplot zu visualisieren. Das ist mit dem points=-Parameter recht einfach, jedoch haben wir zwei mögliche Optionen. Wir können mit 'all' alle Punkte anzeigen lassen oder nur die Ausreißer ('outliers').

Lassen wir zuerst alle Punkte anzeigen und setzen also points='all'.

diagramm = px.box(preise_mit_name,
                  labels={'variable': 'Name des Datensatzes', 'value': 'Verkaufspreis [EUR]'},
                  points='all')
diagramm.show()

Die Punkte werden links vom Boxplot platziert. Als nächstes lassen wir uns die Ausreißer anzeigen.

diagramm = px.box(preise_mit_name,
                  labels={'variable': 'Name des Datensatzes', 'value': 'Verkaufspreis [EUR]'},
                  points='outliers')
diagramm.show()

Es sind keine Punkte zu sehen, was ist falsch? Nun, um das zu klären, müssen wir erst einmal definieren, was ein Ausreißer ist.

Ausreißer berechnen und visualisieren#

Die Box im Boxplot enthält 50 % aller Datenpunkte, denn sie ist durch das untere Quartil Q1 und das obere Quartil Q3 begrenzt. Die Differenz zwischen Q1 und Q3, also IQR = Q3 - Q1, wird Interquartilsabstand (manchmal auch kurz Quartilsabstand) genannt und mit IQR (englisch für Interquartile Range) abgekürzt. In der Statistik werden Punkte als Ausreißer angesehen, die kleiner als Q1 - 1.5 IQR oder größer als Q3 + 1.5 IQR sind. Dabei ist die Wahl des Faktors 1.5 eine statistische Konvention, die sich in der Praxis bewährt hat.

In unserem Beispiel mit den Autopreisen kommen keine Ausreißer vor, weil Minimum und Maximum noch innerhalb dieses Bereichs liegen. Wir fügen daher noch ein neues, teureres Auto ein. Jetzt sehen wir einen Ausreißer.

preise_mit_name['BMW Nr. 3'] = 62999
diagramm = px.box(preise_mit_name, 
              labels={'variable': 'Name des Datensatzes', 'value': 'Verkaufspreis [EUR]'},
              points='outliers')
diagramm.show()

Wir beenden dieses Kapitel mit einer Mini-Übung.

Mini-Übung

Erstellen Sie einen Boxplot mit folgenden Eigenschaften:

  1. Benennen Sie das Series-Objekt mit dem Namen “Gebrauchtwagen”

  2. Beschriften Sie die y-Achse mit “Preis [EUR]”

  3. Fügen Sie den Titel “Gebrauchtwagen-Analyse” hinzu

  4. Zeigen Sie alle Datenpunkte an

Zusatzfrage: Welche Autos liegen preislich am weitesten auseinander?

# Hier Ihr Code

Lösung

preise_benannt = pd.Series(preisliste, 
                           index=['Audi Nr. 1', 'Audi Nr. 2', 'Audi Nr. 3',
                                  'BMW Nr. 1', 'BMW Nr. 2', 
                                  'Citroen Nr. 1', 'Citroen Nr. 2', 'Citroen Nr. 3',
                                  'Citroen Nr. 4', 'Citroen Nr. 5'],
                           name='Gebrauchtwagen')

diagramm = px.box(preise_benannt,
                  labels={'value': 'Preis [EUR]'},
                  title='Gebrauchtwagen-Analyse',
                  points='all')
diagramm.show()

Zusatzfrage: Audi Nr. 1 (1.999 EUR, günstigstes) und BMW Nr. 1 (46.830 EUR, teuerstes) liegen am weitesten auseinander.

Zusammenfassung und Ausblick#

Der Boxplot ermöglicht eine einfache Visualisierung der wichtigsten statistischen Kennzahlen eines Datensatzes. Seine Stärke zeigt sich besonders, sobald mehrere Datensätze miteinander verglichen werden sollen. Daher werden wir im nächsten Kapitel uns mit Tabellen beschäftigen.